警察からのお達し

本日、二度寝していたら警察からの電話でびっくり。今のスマホって画面に警察と表示されるんですね。

クロスボウの規制が3年前くらいに始まったのですが、この法律が微妙で、「矢を発射する機構を有する弓」として定義しています。弓ではなければ大丈夫なのですが、法律で弓とはなにを定義しておらず、警察の高井1は定義しなくても運営上ではすでに関税定率法別表第19部第93類注1(e)に「弓」という言葉があり、税関で問題なく運用されているので、「常識的に弓」で判断すればよいとする。

となると、私が持っているシューティングマシンが合法なのかがグレーゾーンでは。ただ、これはどう見ても弓ではないので、警察に「矢を発射する機構を有する弓」は禁止されたが「矢を発射する弓を有する機構」は合法で所持して良いよねと軽い気持ちで確認したところ、あっという間に警官5人に囲まれて、屁理屈をこねくり回して、脱法クロスボウの所持製造を企てた犯罪者予備軍としての取り調べが始まって…えっ??

ただ、素人の警察にいくら口頭で説明しても、埒が明かないことが判明したので、身分証を提出して、正式なやり方だけ聞き、後日、書類にてシューティングマシンとはいかなるものであるのかを解説付きで提出して許可を求めました。これが5月22日。

そして、本日、警察より、「弓を固定して開放する装置部分が携帯できるか」で規制するか決める&提出した資料の3パターンは規制対象ではないという連絡をいただきました。

いやー、良かったです。皆さんの警察に伺いを立てる際には気軽にではなく、十分な量の説明資料を準備していくことをおすすめします。

  1. 高井良浩,鉄砲刀剣類所持等取締法によるクロスボウの規制について, 警察政策24巻 ↩︎

アーチェリー場、草との戦い

自主運営のアーチェリー場、5月終わりにはここまできれいにしたのですが…2週間でこうなります。

田舎はひたすら植物との戦いです。。

ただ、アーチェリーの短距離レンジの方に施していた土壌改良はそれなりの効果を発揮しています。東京から引っ越してきたとき(2022)には、ネットで調べたら塩が雑草の効くと聞いてやってみたのですが、効果0でした…。

もう少し詳しく調べてみたら…1キロ1平米でしかも継続的に?! 1000平米なら1トンの塩がないと効果がないと知り絶望しました。そこから専門書も読んだりして、たどり着いたのがセメントです。土を硬くし、ph値を変えることで、植物の繁殖を阻害してくれます。除草剤や塩と違って人体に害もありません。量も塩の1/5程度で効果が出ます。価格は25kgで700円程度と低コストです。

写真の上は除草剤と100平米にセメント10キロ撒いた部分、下は除草剤だけをした部分になります。2週間でこれだけの違いが出ます。私の家の庭では効果を確認済みですが、アーチェリー場でも効果を確認できたので、月末までに全体に施していきます。


銃弾を空に向かって撃つとどうなる?

前回の記事で矢の位置エネルギーについての計算をしていますが、銃弾にもそれがあるはずだというコメントを頂きました。コメントには返信しました。存在はしますが、それは理論上のものであり、使用はされていないと書きましたが、書いたあとに…なんでだろうとふっと思いました。

AIに向かい合う2つの塹壕書いてもらったら…繋がった

第一次世界大戦での塹壕戦では、直線では相手を狙えないために手榴弾など上から降ってくる系の兵器が活躍しています。であれば、銃も上に向かって撃てば、弧を描いて相手の塹壕に届き、敵を殺傷できるはずで、そのような戦法がないとも言えないですね。良い気付きをありがとうございます。

調べました。やはり、軍事家でも同じようなことを考えていて、マグヌス効果を観測したベンジャミン・ロビンズが1761年にて最初の実験が行われています。その後、詳細な実験は20世紀に前半に集中して行われ、ジュリアン・ゾンマヴィル・ハッチャーという日本語のウィキもある有名な技術者がこれらをまとめ、「役に立たない戦法」であると結論づけて一連の研究は終わりを迎えます。

ジュリアン・ゾンマヴィル・ハッチャー(Julian Sommerville Hatcher、1888年6月26日 – 1963年12月4日)はアメリカ陸軍の軍人で銃技術者。ストッピングパワーの研究を行った初期の学者でハッチャースケールを作成し、銃の研究開発でいくつかの著作を残している。引退後は全米ライフル協会の発行誌アメリカンライフルマンのテクニカルライターを務めていた。

https://ja.wikipedia.org/
マイアミにあった垂直発射実験装置

詳細はその著書「Hatcher’s Notebook(第20章:Bullets from the Sky)1」で詳細に書かれています。10ページ程度ですので、文書をテキストファイルにして、Notebook LMにぶち込んで、AIに要約してもらいました。

まず、弾丸を垂直に発射した場合、その落下地点を予測することは非常に困難であることが述べられています。これは、高高度における風の影響が大きいためです。高高度の風は地上とは異なる方向に吹いていることが多く、弾丸の軌道を大きく変化させる可能性があります。特に、弾丸の上昇速度が低下する頂点付近では、風の影響を長時間受けるため、落下地点の予測はさらに難しくなります。

次に、資料では弾丸の落下速度と危険性について、実験結果に基づいて詳しく解説されています。実験の結果、.30口径の弾丸の場合、落下時の速度は約300フィート/秒(約91メートル/秒)で、そのエネルギーは約30フィートポンド(約41ジュール)であることが明らかになりました。このエネルギー量は、一般的に致命傷を与えるには不十分であるとされています。つまり、.30口径の弾丸の場合、垂直に発射しても落下時に致命傷を与える可能性は低いと言えます。ただし、.50口径の機関銃弾や12インチ砲弾など、より口径の大きい弾丸の場合、落下時の速度とエネルギーは著しく増大するため、非常に危険であるとされています。

さらに、資料では落下地点の予測可能性について、弾丸の弾道係数との関連性が指摘されています。弾道係数は、弾丸の空気抵抗に対する性能を表す指標であり、値が大きいほど空気抵抗の影響を受けにくいことを意味します。資料によると、12インチ迫撃砲弾や航空爆弾、ロケット弾などのように、重量が大きく弾道係数の高い飛翔体は、落下地点を正確に予測することが可能です。これは、これらの飛翔体が空気抵抗の影響を比較的小さく受け、安定した軌道を描くためです。

一方、小銃弾や機関銃弾のような小型の弾丸は、弾道係数が小さく空気抵抗の影響を受けやすいため、落下地点の予測が困難であるとされています。特に、高高度における風の影響が大きいため、垂直に発射された弾丸は落下地点が大きくばらつく可能性があります。

AIによる要約の抜粋

つまり、矢に比べて遥かに高くまで届くので、1.上空の風の予測まで必要にになる、2.風の影響を受ける落下時間が長い、3.小型の弾丸は空気抵抗の影響が大きい、4.そもそも十分に致命的なエネルギー量がない、という以上の理由から、位置エネルギーを利用した空からの銃弾(Bullets from the Sky)は現実的ではないと論じています。

*これは90度での発射についての実験ですが、3の致傷エネルギー量以外は45度などでの発射にも適応できる議論だと考えます。

一方で、科学ライターのMike Followsは関連するコラム(Can bullets fired upwards cause injuries when they return to earth?)で、

(矢の位置エネルギー)を利用したのが、1066年にイングランドで行われたヘイスティングスの戦いで征服王ウィリアムであろう。ハロルド王率いる相手軍は高台に防御陣地を構えていたため、ウィリアムのノルマン人弓兵の矢は盾の壁に当たって無害に跳ね返った。一部の学者は、戦いの終盤にウィリアムが弓兵に命じて、矢を盾の壁の上に高く放ち、上からイングランド軍に降り注がせたと考えている。重力の力で落下する矢は、直接放たれた矢ほどの速度は出なかっただろうが、そのエネルギーは、上空からの矢を予期していなかった兵士たちを殺すには十分だったのかもしれない2

と語っています。ハッチャーの研究を引用すれば、1.矢はせいぜい40mほど上空までしか飛ばないので地上から上空の風の予想が容易、2.落下時間が短い、3.重さに対しての空気抵抗は小さい、4.十分なエネルギーを有していて落下地点の予測が困難ではない&銃弾に比べて大きいので目視可能性が高い、という点で、非現実的な「空からの銃弾」と違って、「空からの矢」は有効だったと考えます。

前の記事、なぜか嘘の記事だと思った人がいるようですが、真面目に書いているつもりです。

追記メモ : 3人以上で操作するマシンガンでの弾道を利用した間接射撃は存在していたようです3

  1. Julian S. Hatcher, Hatcher’s Notebook, Harrisburg, Pa., Military Service Pub. Co., 1947 ↩︎
  2. https://www.newscientist.com/lastword/mg25233622-900-can-bullets-fired-upwards-cause-injuries-when-they-return-to-earth/ ↩︎
  3. https://vickersmg.blog/2021/01/17/indirect-fire-a-primer/ ↩︎

矢の速度と再加速の計算

5月に更新された新型AIではもう十分にアーチェリー業務で実用的なレベルにあるという記事を書いてからは結構利用させていただいています。先日、歴史学で弓についての研究(?)というか研究の中で、矢の威力を扱っているものを読みましたが、計算がぜんぜん違うよな…となりまして、具体的には矢と銃弾を混同していて、銃弾は基本的にほぼ真っすぐ飛び、長距離になると下に落ちていきますが、矢は高さの到達点から落ちていきながら、位置エネルギーによって再加速されるのです。

質問をするために自分で矢の威力を計算したいとなりましたが、運動方程式が難しすぎるので、AIに任せてみました。AI(Copilot Pro)は自分では計算できないようです。よく考えれば、LLM(大規模言語モデル)ですので、計算はしないか。計算するためのコードは書いてくれるので、自分で計算することにしました。

計算するに当たり、初期設定としては初速などが当然必要ですが、この数値の中で、空気抵抗係数だけがわからないのですが、ここも勉強してみたら難しそうだったので、調べたら直径7mm・20gのイーストンシャフトで測定した論文がありました。

こちらの論文では空気抵抗係数は1.94ということになっていましたのでこの数字を使って1、計算すると、一発で結果が出ました。

60m/sで40度で打ち出した場合、到達距離は237m、129m時点で最高高度に到達して59m。そこからは59mからものを落とすと加速するのと同じ理由で、最高点での33m/sから、的中までに7m/s(22%)、40m/sまで加速します。Copilotありがとう。考古学や歴史学で弓の威力について書かれる場合に、矢が再加速する性質を持っていることが無視される傾向にあると思います。

  1. H. O. Meyer, Applications of Physics to Archery, 2015 ↩︎
使用コード(Google Colab)
import math
import csv

# 初期設定
v0 = 60.0  # 初速度 (m/s)
angle = 40.0  # 発射角度 (度)
mass = 0.02  # 矢の重さ (kg)
Cd = 1.9  # 空気抵抗係数
rho = 1.225  # 空気の密度 (kg/m^3)
A = 0.000036  # 矢の断面積 (m^2)
g = 9.81  # 重力加速度 (m/s^2)
time_interval = 0.01  # 時間間隔 (s)
total_time = 10  # 計算する総時間 (s)


# 角度をラジアンに変換
angle_rad = math.radians(angle)

# 水平方向と垂直方向の初速度成分
v0x = v0 * math.cos(angle_rad)
v0y = v0 * math.sin(angle_rad)

# 速度と位置の初期値
vx = v0x
vy = v0y
x = 0
y = 0

# 結果を保存するリスト
trajectory_data = []

# 時間経過に伴う位置と速度の計算
for t in range(int(total_time / time_interval)):
    # 空気抵抗力
    Fd = 0.5 * Cd * rho * (vx**2 + vy**2) * A
    # 空気抵抗による加速度
    ax = -Fd / mass * (vx / math.sqrt(vx**2 + vy**2))
    ay = -Fd / mass * (vy / math.sqrt(vx**2 + vy**2))
    
    # 重力の影響を加えた垂直方向の加速度
    ay -= g
    
    # 速度の更新
    vx += ax * time_interval
    vy += ay * time_interval
    
    # 位置の更新
    x += vx * time_interval
    y += vy * time_interval
    
    # 現在の速度
    velocity = math.sqrt(vx**2 + vy**2)
    
    # 地面に達したら計算終了
    if y <= 0:
        break
    
    # 結果をリストに追加
    trajectory_data.append((t * time_interval, x, y, vx, vy, velocity))

# CSVファイルに保存
with open('trajectory_with_drag_and_velocity.csv', 'w', newline='') as file:
    writer = csv.writer(file)
    # ヘッダーを書き込む
    writer.writerow(['Time (s)', 'X Position (m)', 'Y Position (m)', 'X Velocity (m/s)', 'Y Velocity (m/s)', 'Total Velocity (m/s)'])
    # データを書き込む
    writer.writerows(trajectory_data)

print('CSVファイルに軌道と速度のデータが保存されました。')

取り扱い商品の縮小に伴うキャンセルについて

引き続く円安に対して、5月の後半に取り扱い商品の削減を開始しました。それに伴うキャンセル・返金に関して、店舗より昨日時点で、確認取れていない事項があり完了していない2件を除き、連絡を取っている7名で完了しているか、返金日の案内が終わっているとの報告を受けましたが、5月に電話番号を変更して、先日もお客様からとあるページでは前の電話番号がまだ連絡になっているとお叱りを受けましたので、私の更新ミスにより、連絡がとれていないお客様がいましたら、お手数ですが、もう一度連絡をお願いします。

川崎店 jpakawasaki@gmail.com new 070-8527-3390

山口 諒

*5月後半よりの返金に関しては受付順で処理していますご理解ください。

**まだ前の連絡先になっているページを発見していただいた際にはコメントにリンクを張ってくだされば、早急に更新します。


考古学にごめんなさい

マイナビ進学より

考古学と聞いてどんなイメージでしょうか。私はまさに上記のようなイメージで、発掘されたものを分類して、分析して、保管して、資料にまとめる、まぁ、文系+体育会系の体力(*)のお勉強だと思っていました。

*ただ最近映像を見ると学者自身ではなく若者を動員しているようです

現在では、1983年から発掘調査が行われているシブドゥ洞窟(Sibudu Cave)で発見された7万年以上前の矢じりなどが最古のものとされています。弓と矢は10万年以上前から使用されていると”推測”されているので、考古学における「最古の弓の記録」はさらに更新されていくのでしょう。

弓術はいつ誕生したのか – 歴史編. 2

そのために呑気にこんな馬鹿な文書を書いてしまいましたが、反省です。現在、先史時代(文字がない時代)の弓についてもう少し理解を深めようと思っています。

Multidisciplinary Approaches to the Study
of Stone Age Weaponry

私の理解は2000年代に出版された本のレベルにしかないので、最新のものを探してみたら、2011年にドイツで行われたワークショップ「石器時代の兵器研究」をまとめた本を見つけました。もちろん、これでも13年前なので最新とは言えませんが、日本の研究者も参加していますし、ここをスタートにしていろいろ読んでいます。

投げる手の上腕骨後屈角度

そこで最新の考古学に触れ反省しています。想像していたものと全く違うレベルでの議論がなされています。例えば、いつ頃から物を投げていた(遠距離投射武器)かの時期の特定のために、スポーツ医学での上腕骨後屈角度の非対称性研究という研究を、発掘された化石の標本と比較して、「野球肘」のような状態が後期旧石器時代の中期から見られることから、この時代には物を投げていたと推測するわけです1

*関係ないがUpper(アッパー) Paleolithic demonstrateが後期旧石器時代なのは納得いかない…お前は前期だろ。

(解像度を下げる処理をしています)

または、尖った石が遺跡から発見された時、それが槍の先についていたのか、矢の先についていたのかを目で見て判断することは主観に過ぎないので、「尖った石がどのスピードで動物に当たると、(矢or槍の先端は)どのように損傷するのか」を研究することで2、発見された尖った石についた傷から、どちらの用途で使用されたものであるのかを特定しています。うん…全然教授先生が「こうだ!」と叫ぶ世界ではなく、しっかりとした科学でした。ごめんなさい。マイナビ進学さん…これ文系か??

ということで、私はもっと古いものが見つかれば、弓の歴史はどんどん長くなると考えていましたが、これより前の人類は物を投げていなかったという研究も十分に可能でした。現状、8万年前が限界値で、①8万年前のアフリカ、②5万年前にアフリカから進出した人類、③5万年~4万年前のアフリカ・近東・ヨーロッパ地域の3つの説3が有力とされているようです。

いつかは10万年とか言って申し訳ない。勉強します。

  1. Jill A. Rhodes, Steven E. Churchill, Throwing in the Middle and Upper Paleolithic: inferences from an analysis of humeral retroversion, 2006 ↩︎
  2. Multidisciplinary Approaches to the Study of Stone Age Weaponry, 2016 ↩︎
  3. John J. Shea, The origins of lithic projectile point technology: evidence from Africa, the Levant, and Europe, 2005 ↩︎